ctt2004

这道推理题很锻炼人的思维，大家试试。

据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

　　他们决定这样分：

　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　

　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4。以次类推。
　　
　　条件：
　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　
　　问题：
　　第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

hrm_yc

条件：
     每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失。那么可以判定，他们为了生命可以放弃宝石。

我的结论：
     1号海盗的分配方法是 98  1  1  0  0 。

理由：
     因为是按照1、2、3、4、5这样的顺序提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
     所以5号海盗是最安全的，如果前4个海盗都被扔入大海喂鲨鱼，那么5号海盗的利益是最大的。如果1号和2号都被扔入大海喂鲨鱼，那么3号的方案4号海盗一定会无条件支持，因为3号被喂鲨鱼，4号的方案一定被5号否决，4号也就必死无疑了。所以最多只可能有3个人提出分配方案，就是1号2号和3号。而且有生命危险的只有1号和2号，3号4号和5号根本不用担心性命不保，他们要考虑的就是如何得到最多的宝石。接下来分析前3个海盗的方案。
     3号方案          100  0   0，4号和5号的利益最小。3号最希由自己来分宝石。但是4号和5号为了利益最大，就一定会考虑支持1号或者是2号的方案。
     2号方案      98   0   1   1，如果1号被喂鲨鱼，3号一定要干掉2号，而4号和5号为了避免一无所获，只要2号给他们一点利益，他们就会支持2号。
     1号方案 97  0    1    2   0，为了自己的利益最大，2号一定要干掉1号所以分配给2号0个宝石；如果1号被干掉2号分宝石，3号就什么都得不到，分配1个宝石给3号就得到了3号的支持；分配2个宝石给4号，这样4号能够得到的利益是最大的，所以也得到了4号的支持；既然超过半数支持，所以无视5号，分给5号0个宝石。
     结果是1号把2号和3号找在一起分析上述宝石分配的结果，让2号和3号清楚意识到根本没有他们提分配方案的机会。2号为了利益最大化，答应只要1号分给他1个宝石就支持1号，3号为了保住1个宝石也要支持1号，结果是：
     1号方案 98   1    1    0    0。这样分配1号海盗利益最大。

[ 本帖最后由 hrm_yc 于 2007-6-18 10:49 编辑 ]

universon

楼上的回答对吗？公布答案吧！

lovemyself514

32、34、34、0、0

zlq718025

这个题见过很多次了。很难啊。

binfenliu

引用:

原帖由 lovemyself514 于 2007-6-19 15:24 发表
32、34、34、0、0

我也这么分配

nancal

得想想！！！！！！！！

[ 本帖最后由 nancal 于 2007-8-24 23:58 编辑 ]

nancal

97    0    1    2    0
1、首先，1号得保证自己不死
2、1号选手的分配应该保证即使它死了，剩下四人的其中两人也不会得到更多的宝石。
3、照此上述条件可以做如下倒推分析：
（1）如果4，5号人来分，5号即使获得100颗，4号仍然可能会死掉,换句话说4号的分配方案已经不重要了，100颗宝石一定会是5号的。
（2）如果是3，4，5号人来分财产，3号100颗，4号0颗，5号0颗如此分配，4号即使没获得1颗也不会冒风险去将3号杀死，因为形成（1）的情况4号可能会更差。
（3）如果2，3，4，5号来分财产，4号1颗，5号1颗，3号0颗，2号98颗。3号必定希望（2）的情况出现，所以如果不将全部宝石分配给3号，3号必定不同意，然而2号却损失了最大的利益。而4号得到1颗宝石一定好于（1）（2）的情况所以一定同意；5号得到1颗宝石，也必须同意否则出现（2）的情况，5号将一无所有。
（4）如果1，2，3，4，5号分配钻石，至少要有两个人赞同方案，根据前三种情况不难看出，如果让2号同意必定要给出为数不少的宝石，2号不得少于98个，所以必定损害1号的收益最大化；因此根据（3）的情况不难看出，给其中3，4，5号任意两个人个增加一颗宝石就可以得到利益最大化，即96 0  1  2  1或96  0   0   2   2，但既然已经得到其中两人的支持，另外两人就没有必要再分配给他们宝石，比如得到3，4号的支持，5号没有了利用价值，就没有必要再分配给他宝石，所以最后分配应为：97    0    1    2    0

[ 本帖最后由 nancal 于 2007-8-24 23:58 编辑 ]

fieryyang

我分配的话：我自己5个，2号30个，3号30个，4号30个，5号5个，
要不就你们来分配吧，分剩的给我就行了。无所谓。

[ 本帖最后由 fieryyang 于 2007-8-25 11:49 编辑 ]

zxfrlzy

前提是要半数人通过才行，就说谁也不会让自己无缘无故的死了还好了下面的人，而要通过认可，就必然要分配宝石，而确保1号活命而又通过并且使获得宝石者最大利益的方式有：0   50  50  0  0  
如果是32  34  34  0   0 这种方式 3号应该可以分配得更多，所以3、4、5会反对。

zxfrlzy

1、5号对谁都会反对
2、4号只会支持2号
3、3号只要不是自己全拿都会反对
4、2号只要不支持1号的分配。下个喂鲨鱼的就是自己
5、1号只要搞定3号自己就可以活命

zxfrlzy

4号和5号都不希望看到3号来分配，因为3号分配将使得4号、5号一无所有，且4号不得不同意而通过。所以4号和5号都想看到1号或2号对自己满意的分配方式，所以1号明白此道理，1号分配和2号分配所要争取的对象是一样多的，只在分配方式上的差别，4号和5号各得50，假如2号分配最佳方式也不过如此，所以4号和5号都会支持1号的分配方式而通过。

nancal

你们得看题啊,楼主的意思是既要让方案通过,并且1号的收益最大化

97   0   1   2   0

1777206

97,0,1,2,0这个?

menmen331

97   0   1   2   0 我支持这种分配方案